版六年级上册数学知识点总结

方程有多种类型，其中形如 ax + b = c 的方程，其解法是运用“一个加数 = 和 - 另一个加数”这一原理。

比如 3.6X 加上 1.8 等于 5.4，那么 3.6X 就等于 5.4 减去 1.8；形如 ax 减去 b 等于 c 的方程，运用“被减数 = 差 + 减数”的原理。

如 32X 减 65 等于 31，那么 32X 就等于 31 加 65。形如 ax 除以 b 等于 c 的方程，按照“被除数等于商乘除数”的规则。

例如 2.5X÷8 = 1.25，那么 2.5X = 1.25×8；形如 ax±bx = c 的方程，首先把两个 X 前面的数进行合并。

3.8X 减去 1.3X 等于 10，2.5X 等于 10（即 3.8 减 1.3 等于 2.5）

就像 X+32X=65 ，而 35X=65 （这相当于 1+32=35 ）。上述 4 种方程最终都变成了 aX=b 的形式，最后的计算都是 X=b÷a （也就是右边的积除以左边的因数）

基本类型包括：比较大小的关系；总数与部分数的关系；和倍与差倍的关系；行程问题所涉及的关系；以及涉及图形的周长、面积的关系等等。

题目中表明“一个数比另一个数的几倍多几（或少几）”，所列出的方程通常为 ax + b = c 或者 ax - b = c ；像课本 1 页的例 1、练一练，以及 2 页的第 3、4、10、11 题等情况。

题目中表明“一个数是另一个数的几倍”，所列出的方程通常为 ax + x = c（题目中还有两个数的和这一条件），或者 ax - x = c（题目中还有谁比谁多或者谁比谁少这一条件）；例如：课本 4 页的例 2 以及练一练，5 页的第 3、4、5 题等。

题目所指为一个整体事物，此事物由一个大物件和若干小物件构成，通常列方程的形式为 ax + b = c 。例如：课本的 3 页有第 8 题、第 9 题、第 12 题，7 页有第 4 题等。

例如：课本 6 页第 7、8 题，8 页第 9 题等。

图形类问题：首先列出计算该图形的周长公式、面积公式或者体积公式。接着，依据公式将已知的条件代入其中。之后，把未知的量设为 X。这样，方程就能够列出来了。例如：在补充习题中，有已知三角形的面积和底，求高的情况；还有已知长方体的体积和长、宽，求高（或厚、深）的情况。

二、长方体和正方体

正方体是特殊的长方体，有 6 个面且都是正方形，6 个面完全相同，有 8 个顶点，12 条棱，12 条棱长度都相等。一些题目中提到的铁丝等其实就是棱长总和，即 12 条棱的总长度。

需要注意的是，对于不足 6 个面的实际问题，要根据具体情况进行计算，像鱼缸、无盖纸盒等情况。可以先进行全部的计算，接着如果没有某个面，就再把那个面的面积减去。一般在题目中，像进行刷油漆、涂水泥、安装玻璃、使用铁皮、铺设布等这些情况，都是需要计算表面积的。

体积单位及进率：存在特定的体积单位，且各单位间有相应的进率。长方体体积等于长乘宽乘高，即 V = abh；也等于底面积乘高，即 V = Sh。体积单位有立方米、立方分米、立方厘米等。13m 不等于 13dm，1L 等于 1 立方分米，正方体体积等于棱长乘棱长乘棱长，即 V = 3a。

（因过长 ，无法全部发完 关注我 私信）